p
 

Hepimizin çok kullandığı, pi sayısı nedir hiç merak ettiniz mi ?. 
Eski çağlarda yaklaşık değeri 3 olarak düşünülen pi sayısı bir dairenin 
çevresinin çapına olan oranını ifade eder.Arşimed pi için  yaklaşık bir sayı 
bulmaya çok istekli idi. Bu değerin 3  1/7 ile   3 10/71 arasında olduğunu 
gösterdi.Daha sonra pek çok matematikçi pi sayısı için daha yakın değer 
bulmaya çalıştılar. Wallis (1616 -1703 ) pi sayısını gösteren 
 

  p                                       2n .2n
--------      =      ----------------------------------------- 
  2                                  (2n-1).(2n-1)
 

yaklaşımını buldu. Gregory(1638 -1676) pi sayısı için sonsuz terimli bir 
seri ortaya koydu.

        p/4 = 1-1/3 +1/5-1/7+1/9-1/11+...........

Pi sayısı M.Ö. 20 yy kadar eski tarihi ile insanları çok uğraştırmıştır. 
Tekerleğin icadından bile önce insanlar daire denen şekli farkettiler ve 
çapı ile çevresi arasında bir ilgi olduğunu buldular. Yunan alfabesindeki 
13. Harf olan  pi harfi ünlü matematikci Euler in kullanması ile populer 
hale geldi. Dairenin çevresinin çapına olan oranının aynı olduğunu 
farkeden insanoğlu bu sayıyı bulmaya çalıştı. Yukarıda bahsettiğimiz ana 
gelişmelerin dışında çeşitli zamanlarda çeşitli pi sayısı kullanıldı, tabi o 
zaman bu bir çevre çap oranı idi,pi sayısı henüz terminolojik olarak yoktu. 

Babilliler : 3 1/8
Mısırlılar : (16/9)^2 =3.1605
Çinliler:    3
Batlamyos :377/120
fibonacci  :3.141818

Tarafından böyle farklı değerde  kullanılan  pi sayısı nasıl bir sayıdır. 
Pi sayısı m ve n bir tamsayı olarak kabul edildiğinde m/n şeklinde 
yazılamayan bir sayıdır yani irrasyoneldir.

Pi sayısı aynı zamanda bir cebirsel sayı değildir. Yani bir cebirsel 
denklemin kökü değildir. İrrasyonel bazı sayıların cebirsel olduğu göz 
önüne alınırsa karekök 2 gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir irrasyonel 
sayıdır. Böyle sayılara  ‘ Aşkın ‘ adı verilir ilk kez Euler tarafından Pi 
sayısının aşkınlığına işaret edilmiştir.

1947 yılında ENIAC tarafından 2035 . basamağa kadar hesaplanan Pi 
sayısını daha çok merak ederseniz bu sayıyı gösteren Pi sayısı kitabını 
alınız ve bir cilt dolusu rakamla uğraşınız. Yok istemem derseniz aşağıdaki 
Pi değeri ile idare ediniz.
p = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058
20974944592307816406286208998628034825342117067982148086
5132823066470938446

FERMATIN SON TEOREMİ: Pierre Fermat (1601-1665) bir Fransız 
matematikçisidir. Evrak memurluğu yaparak  yaşamını sağlayan fermat, 
AMATÖR   bir matematikcidir. Fazla yazı yazmayı sevmeyen Fermat 
problemlerin çoğunun çözümünü yazılı olarak bırakmamış ve çoğu eseri 
de kaybolmuştur. Fermat sayılar kuramı üzerinde çok durmuş bir 
matematikçidir. Fermatın son teoremi denilen teorem ve üzerine 
konan 100.000 DM lik ödül matematikçileri yakın zamana kadar 
meşgul etmiştir.

Eşek davası veya pisagor teoremi, eski mısırdan beri bilinen bir gerçeği 
ifade eder. Bir dik üçgende dik kenarların karesi, hipotenüs ‘ün karesine 
eşittir.

Üçüncü yüzyılda İskenderiyeli Diyofantus 3,4,5 in bu özelliği sağlayan 
tek tamsayı üçlüsü olmadığını, bunu gerçekleştiren sonsuz sayıda 
tamsayı üçlüsü olduğunu gösterdi.

                      x²    +  y²    =   z²

x y z tamsayılar cümlesinin elemanı olmak koşulu ile bu eşitliği sağlayan 
değerler vardır. Örneğin  (3-4-5)  (5-12-13) (15-8-17) (7-24-25) gibi.
Peki burada kare yerine küp alınsa veya n. dereceden bir üs kullanılsa bu 
eşitlik doğru olur mu? Diyofantusun Arithmetica adlı kitabını okuyan 
Fermat bu sorunun karşısında kitap sayfasına n>2 için yanıtın hayır 
olduğunu şu şekilde ifade etti.

‘Cujus rei demonstrationem, mirabilem sane detexi, hanc marginis 
exuquitas non caparet’ kısaca harika bir çözüm buldum ama buraya 
yazacak yer yok. İşte o yazmadı ve matematikçiler 300 yıl uğraştılar 
çözüm için ödüller kondu. Yakın zamanda geometrik yaklaşımla bir 
çözüm getirildiği ve 30-40 sayfalık bu çözümün tartışıldığı haberi geldi.

Bu ay matematikle ilgili konulara değindik. Gelecek ay bir başka 
konuda buluşmak üzere hoşçakalın.

Dünyanın çevresine ekvatorda çepecevre bir ip dolayalım. 
O sırada TA2CIP gelsin ve ben güney yarımküreye gececeğim ipi 1 metre 
çepecevre kaldırın bel fıtığım var desin. İpin boyunu ne kadar uzatalım ki 
cepeçevre  bir metre yukarıdan dolansın.
 

Not :Ekvatorda dünyanın çevresi 40.000 km dir.
Cevap gelecek ay.
 
 

Kısa Kısa :

Güneş sistemimizde ki gezegenler içinde bir tanesi diğerlerinden farklı 
davranır ve kendi çevresinde doğudan batıya doğru döner. 
Bu gezegen Venüs tür, ayrıca Venüsün günü,
Venüsün yılından daha uzundur.

Jüpiter in 16 uydusu vardır. Bunlardan 4 tanesi olan ve nerede ise çıplak 
gözle bile görülebilen uydular Io, Europa, Ganymede ve Callisto adını alır ve
Galileo uyduları olarak adlandırılır, çünkü 1610 yılında Galileo Galilei 
bunları gördü ve resimlerini çizdi. Fakat bu adları veren Galileo Galilei 
ile aynı zamanda yaşamış olan Alman astronom Simon Marius tur.